Calcule o fluxo de
através da superfície:
para fora da superfície (normal se afastando do plano
) do cilindro parabólico
, delimitado pelos planos
e
Thomas 12ed exer 16.6.20
Thomas 12ed exer 16.6.20
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da superfície
dada pelo “cilindro” parabólico
orientado para fora (isto é, com a normal apontando para o lado que se afasta do plano
, ou seja, para o lado de
positivo). Vamos parametrizar essa superfície e calcular diretamente
Passo 2
Escolhemos como parâmetros
em
e a parametrização
Então
e o vetor normal orientado pela regra da mão direita é
Esse normal tem componente
negativa, mas queremos a normal apontando para
. Logo tomamos
Passo 3
Na parametrização,
Portanto
Passo 4
O fluxo é