Calcule o fluxo
do campo vetorial
através da superfície
, que é o bordo do cubo definido por
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
do campo vetorial
através da superfície
que é o contorno do cubo
.
Conteúdo da matéria: Teorema da Divergência (ou Gauss).
Conteúdo da matéria: Teorema da Divergência (ou Gauss).
Passo 2
Calcular a divergência de
:
Passo 3
Aplicar o Teorema da Divergência, que diz
onde
é o interior do cubo.
Passo 4
Avaliar o integral de volume
Como o domínio é simétrico em torno de zero, temos
Logo cada termo é zero.
Resposta
O fluxo é
.