Calcule o fluxo do campo vetorial
através da caixa
e
. Pode escolher a maneira que achar mais simples, calcular diretamente ou usar o teorema do divergente.
.
Passo 1
O exercício pede para calcular o fluxo do campo vetorial
através da superfície fechada da caixa definida por
,
e
. O conteúdo principal é fluxo de um campo vetorial em superfície fechada e o Teorema do Divergente, para o qual vamos precisar do divergente de
e de uma integral tripla no volume da caixa.
Passo 2
Vamos calcular o divergente de
. Sabendo que
, temos
Passo 3
Pela fórmula do Teorema do Divergente, o fluxo total é
O volume da caixa é
, logo
Resposta
24