Calcule o fluxo do campo vetorial
através da caixa
e
. Pode escolher a maneira que achar mais simples, calcular diretamente ou usar o teorema do divergente.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fluxo do campo vetorial
através da superfície da caixa definida por
,
e
. O conteúdo da matéria envolve fluxo de campo vetorial e o Teorema do Divergente, que relaciona o fluxo pela superfície fechada à integral tripla da divergência sobre o volume.
Passo 2
Para evitar calcular cada face da caixa separadamente, vamos usar o Teorema do Divergente. A teoria diz que o fluxo total de
através de uma superfície fechada
que envolve um volume
é dado por
Passo 3
Precisamos primeiro achar a divergência de
. Por definição,
Passo 4
Agora basta integrar essa constante no volume da caixa. O volume
é dado por
, ou seja,
Resposta
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