Calcule a força
que a carga
, localizada em
exerce sobre a carga
, localizada em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força que a carga $ Q_{2} $ exerce sobre a carga $ Q_{1} $. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é o conteúdo principal aqui. Vamos precisar conhecer as posições das cargas, os valores das cargas e aplicar as fórmulas de distância e força entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das duas cargas no espaço. A carga $ Q_{1} $ está na posição
metros e a carga $ Q_{2} $ está em
metros.
Passo 3
Agora, para calcular a força, precisamos encontrar o vetor que vai de $ Q_{2} $ para $ Q_{1} $. Isso é feito subtraindo as coordenadas de $ Q_{2} $ das de $ Q_{1} $:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a distância entre as duas cargas, que é o módulo do vetor $ \vec{r}_{12} $:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para encontrar a força. A fórmula é:
onde $ k_e = 8,988 \times 10^{9}\ N·m²/C² $ é a constante eletrostática.
Passo 6
Primeiro, vamos converter as cargas para a mesma unidade. Sabemos que:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 8
Calculando o numerador das cargas:
Passo 9
Calculando o denominador da força:
Passo 10
Agora, substituindo de volta:
Passo 11
Simplificando os cálculos:
Passo 12
Finalizando os produtos:
Resposta
A força que a carga $ Q_{2} $ exerce sobre a carga $ Q_{1} $ é aproximadamente: