Calcule a força iônica de uma solução de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}{ }^{-1}

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a força iônica da solução de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} com concentração \,0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Informações dadas e relevantes:
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} é o eletrólito com concentração inicial \,0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
A dissociação iônica esperada (assumindo dissociação completa, pois é um eletrólito forte) é \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} \to 2\,\mathrm{Na}^+ + \mathrm{SO}_4^{2-}.
Não há outras substâncias mencionadas.

Passo 2

Definição e fórmula da força iônica: a força iônica I de uma solução é dada por
I = \tfrac{1}{2}\sum_{i} c_i z_i^2,
onde c_i é a concentração molar do íon i em \mathrm{mol\,L^{-1}} e z_i é a carga inteira do íon i (sinal incluído, mas aparece ao quadrado).
Explicando: para cada espécie iônica eu multiplico sua concentração pelo quadrado da carga, somo todas essas contribuições e depois multiplico por \tfrac{1}{2}. A unidade de I é \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 3

Determinar as concentrações dos íons após dissociação (usando a estequiometria da dissociação):
Da equação \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} \to 2\,\mathrm{Na}^+ + \mathrm{SO}_4^{2-}, partindo de \,0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
a concentração de \mathrm{Na}^+ é \,c_{\mathrm{Na}^+} = 2 \times 0,1 = 0,2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
a concentração de \mathrm{SO}_4^{2-} é \,c_{\mathrm{SO}_4^{2-}} = 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Identificar as cargas dos íons e calcular cada termo c_i z_i^2:
Para \mathrm{Na}^+: z_{\mathrm{Na}^+}=+1, então
c_{\mathrm{Na}^+} z_{\mathrm{Na}^+}^2 = 0,2 \times 1^2 = 0,2.
Para \mathrm{SO}_4^{2-}: z_{\mathrm{SO}_4^{2-}}=-2, então
c_{\mathrm{SO}_4^{2-}} z_{\mathrm{SO}_4^{2-}}^2 = 0,1 \times (-2)^2 = 0,1 \times 4 = 0,4.

Passo 5

Somar as contribuições e aplicar o fator \tfrac{1}{2}:
I = \tfrac{1}{2}\bigl(0,2 + 0,4\bigr) = \tfrac{1}{2}\times 0,6 = 0,3.
Portanto a força iônica é 0,3 na unidade de \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 6

Comentário rápido para a prova (dica amigável): trate eletrólitos fortes como totalmente dissociados; sempre preste atenção à estequiometria (aqui gerou dois cátions \mathrm{Na}^+ por fórmula), e lembre-se da fórmula \;I=\tfrac{1}{2}\sum c_i z_i^2\; que é a ferramenta padrão.

Resposta

0,3\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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