Calcule \frac{d \vec{F}}{d t} e \frac{d^{2} \vec{F}}{d t^{2}}; em seguida calcule a reta tangente ao gráfico das funções dadas, no ponto ( t_{0}, \vec{F}\left(t_{0}\right) ) \vec{F}(t)=\operatorname{sen} 5 t \vec{i}+\cos 4 t \vec{j}-e^{-2 t} \vec{k}, \quad t_{0}=\pi / 2.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: 1) calcular \dfrac{d\vec{F}}{dt} e \dfrac{d^{2}\vec{F}}{dt^{2}} para a função vetorial dada; 2) determinar a reta tangente ao gráfico da curva paramétrica no ponto \bigl(t_{0},\vec{F}(t_{0})\bigr) com t_{0}=\pi/2.
As informações fornecidas são: