Calcule:
se
é dada implicitamente por
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, que combina a regra do produto e a regra da cadeia (já que
é função de
).
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
à esquerda,
à esquerda,
À direita,
Logo a igualdade fica
Passo 3
Agora isolamos
. Primeiro, colocamos os termos com
num lado:
Fatorando
:
Finalmente, dividimos por
para obter