1. Calcule a fração molar de cada componente em uma solução feita pela mistura de 34,5 \mathrm{~g} de metanol e 40,0 \mathrm{~g} de água.

Passo 1

O enunciado pede a fração molar de cada componente numa mistura de metanol e água.
O conteúdo aqui envolve dois conceitos principais:
  1. Cálculo do número de mols a partir da massa e da massa molar, usando
n = \frac{m}{M}
  1. Cálculo da fração molar x_i como
x_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j}

Passo 2

Primeiro determinamos as massas molares de cada substância:
Para o metanol \mathrm{CH_3OH}:
M_{\mathrm{metanol}} = 12,01 + 4\times1,008 + 16,00 = 32,042\\ \mathrm{g/mol} \approx 32,04\\ \mathrm{g/mol}
Para a água \mathrm{H_2O}:
M_{\mathrm{água}} = 2\times1,008 + 16,00 = 18,016\\ \mathrm{g/mol} \approx 18,02\\ \mathrm{g/mol}á

Passo 3

Agora calculamos os mols de cada componente usando n=m/M:
n_{\mathrm{metanol}} = \frac{34,5\\ \mathrm{g}}{32,04\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,076\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{água}} = \frac{40,0\\ \mathrm{g}}{18,02\\ \mathrm{g/mol}} \approx 2,220\\ \mathrm{mol}á

Passo 4

Somamos os mols para obter o total:
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{metanol}} + n_{\mathrm{água}} \approx 1,076 + 2,220 = 3,296\\ \mathrm{mol}á
Em seguida, calculamos cada fração molar:
x_{\mathrm{metanol}} = \frac{n_{\mathrm{metanol}}}{n_{\text{total}}} = \frac{1,076}{3,296} \approx 0,326
x_{\mathrm{água}} = \frac{n_{\mathrm{água}}}{n_{\text{total}}} = \frac{2,220}{3,296} \approx 0,674áá

Resposta

A fração molar do metanol é aproximadamente 0,326 e a fração molar da água é aproximadamente 0,674.

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