Calcule as frações molares da sacarose
e da água numa solução aquosa contendo massas iguais de sacarose e água.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos calcular as frações molares da sacarose (
) e da água (
) em uma solução aquosa que tem massas iguais de sacarose e água. Para isso, vamos usar o conceito de fração molar, que envolve calcular a quantidade de mols de cada componente na solução.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a massa molar de cada substância envolvida: sacarose e água.
A massa molar da sacarose (
):
- Carbono ©: 12 átomos × 12 g/mol = 144 g/mol
- Hidrogênio (H): 22 átomos × 1 g/mol = 22 g/mol
- Oxigênio (O): 11 átomos × 16 g/mol = 176 g/mol
Total:g/mol
A massa molar da água (
):
- Hidrogênio (H): 2 átomos × 1 g/mol = 2 g/mol
- Oxigênio (O): 1 átomo × 16 g/mol = 16 g/mol
Total:g/mol
Passo 3
Sabemos que as massas de sacarose e água na solução são iguais. Vamos assumir, para facilitar os cálculos, que temos 342 g de cada, já que a massa molar da sacarose é 342 g/mol. Mas, na verdade, qualquer valor pode ser usado, já que as massas são iguais. Vamos considerar 342 g de sacarose e 342 g de água.
Passo 4
Agora, calculamos o número de mols de cada componente.
Número de mols de sacarose:
Número de mols de água:
Passo 5
A fração molar de um componente é o número de mols desse componente dividido pelo número total de mols na solução.
Primeiro, calculamos o número total de mols na solução:
Passo 6
Agora, calculamos as frações molares:
Fração molar da sacarose:
Fração molar da água:
Resposta
A fração molar da sacarose é
e a fração molar da água é
.