Calcule as frações molares da sacarose (C12 H22 O11) e da água numa solução aquosa contendo massas iguais de sacarose e água.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos calcular as frações molares da sacarose ( C12H22O11) e da água ( H2O) em uma solução aquosa que tem massas iguais de sacarose e água. Para isso, vamos usar o conceito de fração molar, que envolve calcular a quantidade de mols de cada componente na solução.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a massa molar de cada substância envolvida: sacarose e água.
A massa molar da sacarose ( C12H22O11):
  • Carbono ©: 12 átomos × 12 g/mol = 144 g/mol
  • Hidrogênio (H): 22 átomos × 1 g/mol = 22 g/mol
  • Oxigênio (O): 11 átomos × 16 g/mol = 176 g/mol
    Total: 144 + 22 + 176 = 342 g/mol
A massa molar da água ( H2O):
  • Hidrogênio (H): 2 átomos × 1 g/mol = 2 g/mol
  • Oxigênio (O): 1 átomo × 16 g/mol = 16 g/mol
    Total: 2 + 16 = 18 g/mol

Passo 3

Sabemos que as massas de sacarose e água na solução são iguais. Vamos assumir, para facilitar os cálculos, que temos 342 g de cada, já que a massa molar da sacarose é 342 g/mol. Mas, na verdade, qualquer valor pode ser usado, já que as massas são iguais. Vamos considerar 342 g de sacarose e 342 g de água.

Passo 4

Agora, calculamos o número de mols de cada componente.
Número de mols de sacarose:
nsacarose = massamassa molar = 342 g342 g/mol = 1 mol
Número de mols de água:
nágua = massamassa molar = 342 g18 g/mol = 19 mols á

Passo 5

A fração molar de um componente é o número de mols desse componente dividido pelo número total de mols na solução.
Primeiro, calculamos o número total de mols na solução:
ntotal = nsacarose + nágua = 1 + 19 = 20 mols á

Passo 6

Agora, calculamos as frações molares:
Fração molar da sacarose:
xsacarose = nsacarosentotal = 120 = 0,05
Fração molar da água:
xágua = náguantotal = 1920 = 0,95 áá

Resposta

A fração molar da sacarose é 0,05 e a fração molar da água é 0,95.

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