EXTRA
Dê um exemplo de uma função
, sendo que
é descontínua em
.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de função
tal que
e que seja descontínua em
. Para isso, vamos usar o critério de continuidade:
é contínua em
se, e somente se,
Logo, basta escolher uma definição de
para
cujo limite em
seja diferente de
.
Passo 2
Definimos a função
Note que, por construção, já temos (f(0)=1].
Passo 3
Para verificar a descontinuidade, calculamos o limite lateral:
Passo 4
Como obtivemos
concluímos que
não satisfaz o critério de continuidade em
, logo é descontínua em
.