Calcule a função derivada de:
f(x)=\frac{2 x^{5}+3 x}{x^{3}-2 x+1}
f(x)=\frac{2 x^{5}+3 x}{x^{3}-2 x+1}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Como temos um quociente de funções polinomiais, o conteúdo que vamos usar é a regra do quociente, que diz
Passo 2
Definimos
Derivando cada uma:
Passo 3
Aplicando a regra do quociente, obtemos
Passo 4
Vamos expandir e simplificar o numerador:
Subtraindo, o numerador vira
Passo 5
Portanto, a derivada simplificada é