EXTRA
Seja
uma função que satisfaz
para todo
. Calcule
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
tal que
para todo
, e pede
.
O conteúdo principal é cálculo de limite usando o Teorema do Confronto (squeeze theorem).
O conteúdo principal é cálculo de limite usando o Teorema do Confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Como
temos, em valor absoluto,
Multiplicando por
em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Calculamos o limite da função que está no lado direito:
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, como
e ambos os limites das extremidades são zero, segue-se que