Calcule a função derivada de
e determine seu domínio.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
e determinar o domínio onde essa derivada existe. Vamos usar a regra da cadeia para derivar
e antes observar seu domínio: para que
esteja bem definida, precisamos de
ou seja
. Logo o domínio de
é
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos
. Assim
e
Como
, vem
Passo 3
Agora, além de exigir
para
, precisamos de
no denominador de
. Isso impõe
Portanto a derivada existe somente em
Resposta
Domínio de