Calcule g circ f e f circ g em cada um dos seguintes casos:
f(x)=2 x-1, g(x)=x+12

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=2x-1
e
g(x)=x+12
e pede as composições (gcirc f)(x)=gl(f(x)r) e (fcirc g)(x)=fl(g(x)r). Lembrando que, para compor, basta substituir a saída de uma na outra.

Passo 2

Para (gcirc f)(x) substituímos f(x)=2x-1 em g:
(gcirc f)(x) = gl(f(x)r) = g(2x-1) = (2x-1)+12 = 2x2 = x

Passo 3

Para (fcirc g)(x) substituímos g(x)=x+12 em f:
(fcirc g)(x) = fl(g(x)r) = f!l(x+12r) = 2cdotx+12-1 = (x+1)-1 = x

Resposta

(gcirc f)(x)=x
(fcirc g)(x)=x

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