Sabendo que lim x 2 f(x)=4, lim x 2 g(x)-2, lim x 2 h(x)=0, encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
lim x 2 h(x)f(x),

Passo 1

O enunciado dá os seguintes limites:
limxto2f(x)=4, limxto2g(x)=2 e limxto2h(x)=0.
Pede-se limxto2h(x)f(x).
O conteúdo necessário é a regra de limite do quociente.

Passo 2

Como limxto2f(x)=4neq0, podemos aplicar a regra do quociente de limites:
limxto2h(x)f(x) =limxto2h(x)limxto2f(x)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
limxto2h(x)=0 e limxto2f(x)=4, obtemos
04=0
Portanto o limite existe e vale 0.

Resposta

0

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