Calcule g^prime(x).
g(x)=log 5 x

Passo 1

Temos a função g(x)=log5x. O conteúdo é derivada de logaritmos, e vamos precisar usar a regra da mudança de base e a derivada de logaritmo natural.

Passo 2

Para facilitar, aplicamos a mudança de base: log5x=dfracln xln 5. Aqui ln 5 é uma constante.

Passo 3

Derivando g(x)=dfracln xln 5 em relação a x, tratamos 1/ln 5 como constante e derivamos ln x. Assim, g'(x)=1ln 5cdotddx(ln x)=1ln 5cdot1x

Passo 4

Reescrevendo, obtemos g'(x)=dfrac1xln 5.

Resposta

dfrac1xln 5

Exercícios relacionados