Calcule as integrais abaixo usando o método da substituição. Derive para verificar a solução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Vamos usar a identidade trigonométrica
e a substituição
.
Passo 2
Usando
temos
Logo a integral fica
Passo 3
Fazendo a substituição
implica
, ou seja
. Substituindo na integral:
Passo 4
Expandindo e integrando em
:
Passo 5
Voltando a
(pois
) obtemos
Passo 6
Para verificar, derivamos
confirmando a solução.