Calcule
onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de uma integral com limites variáveis, ou seja, g(x)=
. O conteúdo aqui é a regra de Leibniz (ou TFC2) combinada com a regra da cadeia.
Passo 2
Para funções do tipo
, a derivada é dada por
. Essa é a forma geral da regra de Leibniz.
Passo 3
Vamos identificar
,
e
. Então calculamos separadamente:
Termo superior: .
Termo inferior: .
Termo superior:
Termo inferior:
Passo 4
Aplicando a fórmula de Leibniz, a derivada
é a diferença entre esses dois termos.