Use as propriedades das integrais para calcular:
c)
(
)
c)
(
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 5 da função
. O conteúdo é propriedade de linearidade de integrais e regra de potência para antiderivadas. Vamos usar essas ferramentas para resolver.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade, podemos separar a integral e extrair constantes:
Além disso, podemos tirar o 2 para fora da segunda integral:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para antiderivadas. Para
temos
:
-
-
.
Passo 4
Multiplicando o segundo resultado por 2 e somando o primeiro:
Finalmente, transformamos 5 em fração com denomidador 2: