Calcular o gradiente de f, isto é, encontrar \nabla f(x,y).
Avaliar esse gradiente no ponto (0,0).
Informações dadas:
A função é f(x,y)=\ln\!\left(1+x^{2}+y^{2}\right).
Observação útil: 1+x^{2}+y^{2}\ge 1>0 para todo (x,y)\in\mathbb{R}^{2}, então o argumento do \ln é sempre positivo e f está bem definida em todo o plano.
Passo 2
O que é o gradiente?
O gradiente de uma função de duas variáveis f(x,y) é o vetor formado pelas derivadas parciais de f: