Calcule o gradiente
dos seguintes campos escalares:
Calcule também
para cada item acima.
Calcule também
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
e também o seu comprimento
. Para isso vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia:
com
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
Elas são
Aplicando a regra da cadeia para
, obtemos
]
Passo 3
O comprimento de
nabla f é
Note que
(-12,x,z^3)^2=144,x^2,z^6 .