Calcule o gradiente das seguintes funções
(f(x, y, z)=\ln (x y z)\
(f(x, y, z)=\ln (x y z)\
Passo 1
Nesse exercício queremos achar o gradiente da função
. O gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais em relação a
,
e
. Para derivar
, usamos a regra da cadeia, que diz que
.
Passo 2
Calculando a derivada parcial em relação a
, tratamos
e
como constantes e aplicamos a regra da cadeia:
.
Passo 3
De modo análogo, para
e
obtemos
e
.