Calcule:
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral de
mais a raiz quinta de
, ou seja:
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especificamente a regra de integração de potências. Isso vai nos ajudar a encontrar a antiderivada dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de expoentes, porque facilita na hora de integrar. Sabemos que:
-
é o mesmo que -
é o mesmo que
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra básica de integração para potências de
. Se temos
, a antiderivada é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra a cada termo da nossa integral:
-
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, somamos as antiderivadas dos dois termos e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: