Calcule h^prime(x) pela regra da cadeia nos casos abaixo:

Passo 1

Temos a função h(x)=sen(x^2). O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia, e vamos precisar das derivadas da função externa f(u)=sen(u) e da função interna u(x)=x^2.

Passo 2

Derivando a função externa em relação a u, obtemos f'(u)=ddusen(u)=cos(u). Derivando a função interna em relação a x, obtemos u'(x)=ddxx^2=2x.

Passo 3

Aplicando a Regra da Cadeia, temos h'(x)=f'(u(x))cdot u'(x)=cos(x^2)cdot2x. Simplificando, resulta em h'(x)=2xcos(x^2).

Resposta

h'(x)=2xcos(x^2)

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