Calcule
pela regra da cadeia nos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de uma função composta do tipo exponencial usando a regra da cadeia. O conteúdo é derivada de função composta e a teoria que precisamos é: se temos h(x)=v(u(x)), então h’(x)=v’(u(x))·u’(x).
Passo 2
Identificamos as funções interna e externa: a parte interna é u(x)=x³ e a parte externa é v(u)=eᵘ.
Passo 3
Derivamos a parte interna: u’(x)= (x³)’=3x².
Passo 4
Derivamos a parte externa em relação a u: v’(u)= (eᵘ)’=eᵘ.
Passo 5
Aplicamos a regra da cadeia juntando as derivadas: h’(x)=v’(u(x))·u’(x)=e^{x³}·3x².