Calcule:
Passo 1
O enunciado pede: calcule
.
Informações dadas e assumidas: é a unidade imaginária, ou seja,
.
Informações dadas e assumidas:
Passo 2
Vamos lembrar os valores das potências baixas de
— isso é essencial e super útil na prova:
Note que a partir daqui as potências repetem em ciclo de período :
para todo inteiro
, porque
.
Note que a partir daqui as potências repetem em ciclo de período
Passo 3
Dessa periodicidade vem a ideia prática: para calcular
basta conhecer o resto da divisão de
por
. Se
com
, então
Ou seja, reduzimos o expoente para
, que é o resto da divisão por
.
Passo 4
Agora calcule o resto da divisão de
por
. Fazendo a divisão:
Portanto o resto é
.
Passo 5
Pelo passo anterior,
E das potências básicas (passo 2) sabemos que .
E das potências básicas (passo 2) sabemos que