Calcule
onde
é formada por
e
, que vai do ponto
ao ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é o arco formado por duas hastes ligando
a
pela reta
e depois de
a
pela reta
.
Passo 2
Chamemos
Como
a forma não é exata. Vamos fechar o caminho adicionando o segmento
em
, de
a
, de modo que
seja o contorno positivo (anti-horário) do triângulo com vértices
.
Passo 3
Pelo Teorema de Green, para o contorno fechado
vale
Passo 4
O triângulo está dado por
,
. Logo
Passo 5
Agora calculamos a integral no fechamento
vai de
a
. Em
temos
,
, e
Passo 6
Como
segue