Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
no domínio
Este é um problema de mudança para coordenadas esféricas, onde usamos
,
,
,
.
Passo 2
Na expressão
e o domínio
vira
Então a integral fica
Passo 3
Fazemos primeiro as integrais angulares:
Multiplicando dá
. Logo a integral reduz para
Passo 4
No integral em
usamos a substituição
com
e
. Assim