Calcule \iint_{B} f(x, y) d x d y, sendo dados:
(e) f(x, y)=x+y e B o paralelogramo de vértices (0,0),(1,1),(3,1)
Passo 1
O enunciado pede
Calcular \displaystyle \iint_{B}(x+y)\,dx\,dy,
onde B é o paralelogramo de vértices (0,0), (1,1), (3,1) e, implicitamente, (2,0).
Conteúdo: integração dupla em região poligonal via mudança de variável linear (parametrização) e cálculo do jacobiano.
Passo 2
Escolhemos como vetores geradores, a partir de (0,0): \displaystyle \mathbf{v}_1=(1,1) e \displaystyle \mathbf{v}_2=(2,0).
Parametrizamos B por