Calcule:
sendo
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
O conteúdo é integração em coordenadas polares, pois a região é um disco e a função depende de
.
Passo 2
Fazemos a mudança para coordenadas polares:
Nesse caso
Passo 3
Os limites em polares para o disco são
Assim a integral vira
Passo 4
Calculamos separadamente:
Multiplicando, obtemos