Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
Temos uma indeterminação do tipo
em
, então vamos fatorar numerador e denominador para simplificar.
Passo 2
Fatoramos o numerador agrupando termos:
Passo 3
Fatoramos o denominador observando um padrão quadrático em
:
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração original, obtemos para
:
Passo 5
Quando
, a expressão
tende a
se
e a
se
. Logo não há um valor finito comum nem um infinito único no limite.
Resposta
O limite não existe (diverge para
).