Calcule:
, onde
é a faixa circular entre os círculos de raio 1 e 3
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
é a faixa circular entre os círculos de raio
e
. Como a região é anelar, vamos usar coordenadas polares e explorar a identidade trigonométrica que leva a
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
Substituindo no integrando:
Passo 3
A integral dupla passa a ser
Passo 4
O fator angular é
porque integra um cosseno numa volta inteira. Assim o produto das integrais é zero.