Calcule
, onde
é a região do plano delimitada pelas curvas
e
… pt.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a região do plano limitada pelas curvas
e
. Para resolver, vamos descrever
como um domínio de integração e montar uma integral iterada.
Passo 2
Para encontrar os limites de
, achamos as interseções de
e
:
Logo
Passo 3
Montamos a integral iterada em
primeiro e depois em
:
Passo 4
Calculamos a integral interna em
:
Passo 5
Agora resta integrar em
:
Como a função
é ímpar e o intervalo de integração é simétrico em torno de zero, essa integral vale zero.