Calcule
, onde
é a região do plano
limitada por
e
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
é o anel definido por
e
. O conteúdo é integração dupla em coordenadas polares, usando a transformação
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
e o elemento de área
vira
. Na região
os limites são
Passo 3
O integral transforma-se em
Passo 4
Calculando primeiro a integral em
:
Em seguida a integral em
:
Multiplicando, obtemos