- Calcule
, onde
e seja a superfície da regiáo limitada pelos planos coordenados com o plano
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
de
pela superfície fechada do tetraedro limitado por
,
,
e
.
O conteúdo é o Teorema da Divergência, que transforma o fluxo pela superfície fechada num integral de volume da divergência de .
pela superfície fechada
O conteúdo é o Teorema da Divergência, que transforma o fluxo pela superfície fechada num integral de volume da divergência de
Passo 2
Calculamos a divergência de
:
Passo 3
Pelo Teorema da Divergência:
onde
é o tetraedro
,
,
,
.
Passo 4
Vamos calcular
Internamente
depois
e finalmente
Passo 5
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