Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de
.
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva polar
no ponto dado por
.
O conteúdo aqui é derivada de curvas em coordenadas polares. Vamos usar as relações
O conteúdo aqui é derivada de curvas em coordenadas polares. Vamos usar as relações
e a fórmula
Passo 2
Primeiro, calculamos
Em seguida, obtemos as derivadas de
e
em função de
:
Passo 3
Agora avaliamos tudo em
.
Substituindo em
e
:
Passo 4
Finalmente, a inclinação da reta tangente é
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva no ponto
é
.