Calcule
onde
e
é a circunferência
orientada no sentido antihorario. 0.6
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e é a circunferência
orientada no sentido anti-horário.
Como é curva fechada no plano, vamos usar o Teorema de Green, que diz
e
Como
onde
é a região interior a
.
Passo 2
Identificamos
Calculamos as derivadas parciais:
Logo
Passo 3
Pelo Teorema de Green,
A curva
é dada por
, que emcripta-se em
ou seja, é um círculo de raio
. Portanto
e