Passo 1
O enunciado nos dá uma chapa fina Σ parametrizada por
com
, e densidade superficial
Para achar a massa, precisamos usar a integral de superfície
onde
vem do módulo do produto vetorial dos vetores tangentes à superfície.
Passo 2
Vamos parametrizear pela função vetor
Os vetores tangentes são
Passo 3
O elemento de área é
Calculando o produto vetorial:
logo
Passo 4
Expressamos a densidade em
:
Assim a massa fica
Passo 5
Primeiro, integramos em
:
Depois, em
:
Multiplicando por
, obtemos a massa.