Calcule
, com
o seguimento de reta
de
a
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar ao longo do segmento de reta
definido por
de
a
, ou seja
Para resolver, vamos parametrizar a reta, calcular
em termos do parâmetro e reescrever o integrando nessa parametrização.
Passo 2
Escolhemos como parâmetro
a própria coordenada
. Assim:
com
variando de
a
. Em seguida calculamos
de onde
Passo 3
Agora reescrevemos o integrando
em função de
. Temos
logo
Passo 4
Substituindo tudo na integral,
Esse é um integral de função racional simples cuja primitiva é
. Assim,