Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de potências de funções trigonométricas, usando a estratégia de separar uma potência ímpar de
para fazer substituição. Vamos precisar da identidade
e da substituição
.
Passo 2
Escrevemos
e usamos a identidade trigonométrica:
Então a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Expandimos o integrando e integramos termo a termo:
Passo 5
Voltando a variável original
com
, obtemos