Calcule.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva
Este é um caso clássico de integral de
. Vamos usar substituição trigonométrica para transformá-la em função de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
e
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Usamos
para separar:
Sabemos que
Passo 5
Substituindo essas primitivas:
Passo 6
Voltamos a
:
Então
e
O termo
vai para a constante de integração. Logo a primitiva fica