Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais de uma função racional e depois integração de termos do tipo
e
.
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
obtemos a identidade de polinômios
Passo 3
Expandindo e igualando coeficientes em potências de
Dessa forma
, resulta
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Para a primeira integral, escrevemos
e fazemos
:
Para a segunda,
Passo 5
Voltando a
e substituindo
, a primitiva fica