Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é um caso de aplicação de substituição simples em integrais de potências de função linear. Vamos usar a regra de potência após fazer a mudança de variável adequada.
Passo 2
Definimos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência para integrais, que diz
Aqui
, logo
Passo 5
Multiplicando pelo fator
, o resultado em
fica
Passo 6
Voltando à variável
por
, obtemos a antiderivada