Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, seguida de uma substituição simples.
Passo 2
Começamos decompondo
Multiplicando ambos os lados por
para encontrar
.
Passo 3
Ao multiplicar, fica
Igualando coeficientes a
, obtemos
Logo
,
e
. Assim
Passo 4
A integral se separa em
A primeira parte é
.
Na segunda, use , então
e
Na segunda, use
Somando, obtemos a antiderivada completa.