Calcule: \int_{-3}^{3} \frac{|t|}{t} d t Passo 1O enunciado pede para calcular a integral \int_{-3}^{3} \frac{|t|}{t}\,dt. O conteúdo é a integração de uma função definida por partes (função sinal), que é descontínua em t=0. Vamos precisar dividir a integral em dois trechos, à esquerda e à direita de 0. Passo 2Observamos que \frac{|t|}{t} = \begin{cases} -1, & t<0,\\\\ 1, & t>0, \end{cases} e que em t=0 a função não está definida, mas isso não impede a integral imprópria, pois é um ponto de descontinuidade isolado. Passo 3Dividimos a integral em duas partes: \int_{-3}^{3} \frac{|t|}{t}\,dt = \int_{-3}^{0}(-1)\,dt \;+\;\int_{0}^{3}1\,dt. Passo 4Calculamos cada termo: \int_{-3}^{0}(-1)\,dt = -\bigl(0-(-3)\bigr) = -3, \int_{0}^{3}1\,dt = \;3. Passo 5Somando os resultados: -3 + 3 = 0. Resposta 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule: \int_{-2}^{2}|1-t| d t Calcule: \int_{0}^{2}\left(x^{2}-3 x+5\right) d x Calcule: \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+\cos \varphi) d \varphi Calcule as seguintes integrais definidas: \int_{-1}^{1} 2 r^{4} d r