Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integral de função trigonométrica, e vamos usar a identidade pitagórica
e em seguida uma substituição simples.
Passo 2
Aplicando a identidade
, o integrando fica
Logo a integral original é
Passo 3
Para integrar
, fazemos a substituição
Reescrevendo
e usando
, obtemos
Passo 4
Agora calculamos a primitiva em
:
Voltando a
(isto é,
), uma antiderivada de
é
Passo 5
Avaliamo-la nos limites
e
:
Portanto,