Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
no domínio
. O conteúdo aqui é manipular raízes quadráticas em integrais usando uma substituição que torne a expressão racional em termos de uma nova variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
, logo
Passo 3
Reescrevemos a integral em
. Temos
e
, de modo que
Como
, a integral vira
Passo 4
Dividimos a fração:
Logo
Passo 5
Voltando a
pela relação
, obtemos
válido para
.