Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um caso clássico de integração de função racional em que o numerador é proporcional à derivada do denominador, então vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Fazemos a substituição
então diferenciando ambos os lados temos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora voltamos para a variável
. Como
para todo
, podemos tirar o valor absoluto: