Calcule
usando Simpson com
e estime o erro.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra composta de Simpson com
subintervalos e em seguida estimar o erro.
Conteúdo necessário: partição do intervalo, fórmula da regra composta de Simpson e cálculo do termo de erro via a derivada de quarta ordem de .
Conteúdo necessário: partição do intervalo, fórmula da regra composta de Simpson e cálculo do termo de erro via a derivada de quarta ordem de
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de comprimento
Os nós são
isto é
,
,
,
,
.
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula composta de Simpson:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para o erro usamos o fato de que
logo
. O termo de erro da regra composta de Simpson satisfaz
Resposta
A aproximação pela regra de Simpson com
é
e o erro está estimado por